關於 擲硬幣 理論 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

台灣首位米其林主廚江振誠說：

常有人要我給年輕人建議，其實一句話就能代表take time、take risks、take it seriously，就是「花時間」「敢冒險」和「認真一點、把它當一回事」。

人生以及自身經營就是如此，如果未來可能收益沒有上限，就該參加！

丹尼爾·白努利是一個著名的科學家，高中對他的「白努利定律」肯定很熟習，甚至有些人是又愛又恨，但其實白努利在1738年地著作「風險度量的新理論的討論」寫下了對後世經濟理論著名討論的解決方法。

聖彼得堡悖論

突然有個三百萬對於社會新鮮人以及富翁的效用不一樣

簡單來說，聖彼得堡悖論是說如果你參與一項遊戲，如果這個遊戲在未來的期望受益沒有上限，我們就該參加。

理論原本是利用投擲硬幣來解釋：

「考慮一個遊戲，不斷地擲同一枚硬幣，直到得到正面為止，如果你擲了X次才最終得到正面，你將獲得2X-1元。

遊戲的報名費是100萬元，就我們平常來看，這個遊戲真的賺不了什麼錢，也就不會去參加。

不過，如果我們考慮到這個遊戲的期望收益是無窮大，我們就應該參加。」

這種遊戲的期望值是無窮大，期望值無窮大代表未來可能賺到的錢可能超乎想像，為什麼沒有人參與？
https://www.edh.tw/article/24554

＃神父的鹽
　
七月到了，鬼門開，各式各樣的鬼魅跑了出來．
　
有柯文哲要陳佩琪擔任精神領袖，有陳玉珍嚷嚷著要去東沙島干預國防，有太空人邱淑媞跑出來吶喊，「重手傷害基層，如何打仗？」，她發表一篇官場現形記，批評彰化衛生局被政風調查，她語帶諷刺地，扮演起她心目中的指揮中心，「長官明明就說入境不驗，怎麼還有人白目去驗？」、「更不要說前陣子的萬人篩檢了，撈出一堆漏網之魚，害主張不檢驗的大官顏面無光，如此 『犯上』、怎不罪大惡極呢？」彷彿彰化衛生局被調查，只是因為彰化篩了確診個案，戳破了中央所隱瞞的疫情，所以令大官不悅．
　
邱淑媞喜孜孜的發出警訊，宛若當年她太空裝傳來的「嗶嗶」聲，大聲的警告全國，氧氣筒的氧氣不足，要多多補充．
　
接著，有台民黨立委蔡璧如接力，「陳時中此舉是防疫神話被戳破而惱羞成怒，用政風行為迫害國家人才，糟蹋防疫第一線人員的苦心，重挫第一線防疫士氣」
　
又有羅智強痛批「好大官威，陳時中什麼時候成了共產黨，竟容不下台灣版的李文亮」
　
國民黨文傳會副主委王鴻薇登高一呼「陳時中下台！」
　
這一連串完美的演出，如果照著各大國民黨、台民黨串聯的劇本走，恐怕陳時中被胡亂罵了一番，成為十大惡人之首，既然是惡人，就乖乖下台，連辯駁都不用，我們不想聽，台灣人傻呼呼的，拆了自己防疫的屏障，照著他們完全沒有根據，也無風險評估，充滿不確定性的普篩邏輯走，說是普篩，不如說是亂篩．於是台灣從防疫第一的文明島國，將進入國民黨指揮，民進黨負責的黑暗時代，全島恐怕成為一群無知學者的實驗場．
　
在這亂流之中，不得不佩服聯合報，刊載一連串的組合拳，諸如「台灣輸出病毒」、「政府查辦『吹哨者』讓人覺得似曾相識」、「陳時中下令調查彰化衛生局 是要解決提出問題的人嗎？」、「政風查彰化衛局 施文儀：啼笑皆非」、「陳時中不普篩真相 『健保三倍券』讓醫護淪醫奴」、「【重磅快評】陳時中令政風查吹哨者 怕防疫神話倒了？」
　
加上種種引用過氣政客的話語當作一種至理名言的深度報導，不具名主筆室的各種謬論，其出手之快、狠、準，堪稱中華民國媒體界中，無人能出其右的「王八拳」王者，我想，連紅媒中時都甘拜下風．
　
不過邱淑媞倒是點出了一個重點，　

「中央發布案例後被質疑入境無症狀不是不採檢嗎？次日宣布衛福部部長陳時中已下令政風進行調查．」
　
是阿，當初不是同一批人，質疑案４８５，來自美國的少年，「不是沒有普篩嗎？無症狀為何可以在居家檢疫第１１天接受採檢？」把指揮中心發言人莊人祥罵個臭頭，嘲諷「滾動式篩檢」、「有什麼不能說的秘密」、「時鐘就是可以搖可以擺」，甚至，「跟共產黨一樣，能蓋就蓋，抓到亂蓋．」
　
結果，被發現這並不是指揮中心的本意，是彰化縣衛生局的獨斷，陳時中請政風處徹查，又變成，
　
「好大官威，陳時中什麼時候成了共產黨，竟容不下台灣版的李文亮．」
　
由此可知，這一幫人眼中，無論怎麼做，都是不對的，任何行為，都可以描述成「跟共產黨一樣」，這就是典型的共產黨鬥爭手法．
　
我只看到一群共產黨，無所不用其極的，想把對方抹成跟自己一樣下賤．
　
形容彰化衛生局長是「吹哨人」，又說「牙醫當衛福部長，台大公衛只能當衛生局長」，諷刺陳時中不懂專業，好像忘了這個牙醫，如何帶領台灣人度過險境，換得世界上風雨飄搖，美麗之島卻得以免除疫病的榮景，而這將病毒阻絕境外的功績，竟然比不上僅只是篩到一名還在隔離中的確診者，這樣目光，狹小如豆．
　
葉彥伯是否為吹哨人呢？這樣的比喻，似乎是種混淆，吹哨者（Ｗｈｉｓｔｌｅｂｌｏｗｅｒ），又可以稱為扒糞者，舉報者，告密人，換句話說，是揭露一個組織內部非法的、不誠實的或者有不正當行為的人，吹哨的行為有分幾種，對內揭露，或者對外揭露，吹哨人可以選擇將有關資料交予第三方組織，吹哨人往往容易遭受被吹哨者的報復性打擊．
　
我們看彰化衛生局違法實施普篩，甚至不讓指揮中心知情，將還在隔離中的人抓出來實施核酸檢測，要他們自行到醫院，而當中還發生了採檢防護不確實，使受驗者置入傳染的風險之中，例如自行用走路、騎腳踏車去醫院，甚至照ｘ光片，前一人測完，後一人立即躺下的情況．
　
在這邊有個謬誤存在，雖然葉彥伯不斷強調一切依照中央程序，或者有人不斷引述陳時中所稱，受檢者自行搭車、家人陪同去受檢沒有問題，甚至跳針到磐石艦的情況，這些都是在狡辯．
　
陳時中所稱的情況，是在ｃｄｃ或者衛生局照著正當程序，請人去受驗的情況，這是特殊情況，彰化衛生局自作主張，還找了１５００人離家檢驗，這本身就是來源不正當的毒樹果，不應該叫出去的，你叫出去，使之曝露在額外的風險之中，那就不是正常情況可以將之合理化的，而１５００例，又加強了這種風險，這是很明顯的例外凌駕通則，把不正常的當成正常，這就是看到救護車闖紅燈，所以每個人通通都可以闖紅燈一樣，是去語境的謬誤．
　
我們不會將隔離者擅自外出，自己開車，就等同於依照正常指示下開車前往檢驗，或者說，因為指揮中心請人開車自行前往，就等於隔離者開車這件事沒有風險，而不能被指出．
　
而又有基層的護理師爆料，長官為了研究要我們去欺騙民眾，ＦＢ上請居家檢疫的民眾去採檢是真的事情，他們那時覺得不可思議，但又不能對外說什麼．
　
而彰化另一件萬人抗體檢測報告，也是逼迫衛生所人員打電話請出關的民眾來抽，若民眾不來，還要寫檢討報告．
　
亦有醫護人員出面指稱，彰化衛生局為了普篩研究，強迫基層醫護抽血，「突然要篩檢彰化境內醫護人員有無感染肺結核，所以大家只能配合，也都被抽了兩管血、皮下測試．但我們根本沒有拒絕的權利」、「有被拿去做跟肺炎相關的研究，問題是，問卷單張上完全沒有跟肺炎相關的文字說明，實在很難接受這樣不光明正大的作法…」
　
由此可見，真正的吹哨人，是這些醫護，甚至是陳時中，他請第三方政風處調查，卻遭受報復性打擊，而彰化擅自違法普篩的行為，一開始被懷疑是指揮中心幹的，被指控標準不一，當指揮中心調查的時候，又是指揮中心不對，被指控是共產黨、東廠．
　
這群人，就是不管對或錯，一律都是指揮中心不對，他們的目的，並不是為了防疫，而是要把防疫的主責者弄垮，而完全不顧是否會使台灣疫情蔓延，連自己也受害，這些人，完全就是一群母親的子宮裡，腦部尚未發育完全的嬰孩，急著扯掉母親的子宮，認為自己就能加快出生，其實是快速死亡，既任性，又悲哀．
　
怎麼看，都是這一群智障，把吹簫的人當成在吹哨，而吹哨人試圖吹起哨子的時候，他們急著打擊他，扯下他的哨子，塞在闖禍者的嘴裡，他們害怕真相被揭露，所以惡人先告狀，要讓真正的吹哨人淹死在謊言裡面，讓世界填滿他們美妙的簫聲．
　
不如這麼說，國民黨這些人，台民黨的四趴白共，還有聯合報的主筆室，真的是會下地獄的阿．
　
為何說，「彰化模式」是行不通的呢？
　
雖然他篩出了還在隔離中的一人，但是篩了１４００人才得出了那麼１位，顯然成本效益不成正比，篩檢能量是有限的，這樣子假公濟私，任意普篩的結果，就是一將功成萬骨枯，為了這麼一點研究中的自滿，故意挑病毒量最高的時候，硬要隔離者出來篩檢，使群眾曝露在感染的風險之中，是以，有隔離一天就被抓出來篩的，三天被抓出來篩的，還有十天被抓出來篩的，浮動的標準，彰化衛生局說了算，如此為篩而篩，製造出多少破口呢？
　
又，「彰化模式」跑出的結果顯而易見，我們可以從吹哨人的口中看出端倪，一名彰化民眾，沒有症狀時，被要求篩檢，等到出現症況的時候，又因為已經過１４天，只能自行到急診篩檢，而且還要自費．
　
由此來看，這樣的篩檢，並不是聚焦在防疫，或者以患者本身需求為出發點，而是聚焦在衛生所的需求，他們希望能篩出病毒而已．
　
這有什麼差別呢？當你只是單純的為了篩出病毒，就跟手術開刀只是為了數據，而不是為了拯救生命一樣，人將不是人，只是被篩檢的有機體，為了篩出無症狀感染者的一個病毒，將應該被篩檢的，有症狀高風險的人置若罔聞，甚至為了追求篩出病毒，而將患者容易出現病毒的情境，曝露在群眾的風險之中，捨本，而逐末，即使篩到了一個，但是漏接了好幾個，甚至主動製造破口，「檢疫能量是有限的」，依照「彰化模式」，就是把能量打在無症狀者身上，而分散了有症狀者的能量，其對照的例子，應是比利時工程師，他在台灣的接觸者全為陰性，而肺部病毒存在時間至少３個月以上，感染地應在英國或比利時，他們抓的，就是這個沒被發現，但體內存有病毒的「無症狀傳染者」，研判他會在無人察覺的情況下進行病毒傳播，造成社區感染，然而，這位工程師顯然並沒有造成傳染跡象，而且本身的抗體毒值正下降中，所以「無症狀傳染者」是否會造成真正的損害，有待商榷，當他出現症狀時，有可能會被篩檢到，他沒出現時，不具感染力，有自行康復的可能．
　
是否要為一個極端的例子，而改變整體策略？但可以知道的是，就算改變策略也不會是「彰化模式」，他比較像普篩前進行的前置實驗，以研究為目的，導致檢疫能量一半分給正常的情境，一半分給不為人知的「類普篩」情境，減少有症狀者的篩檢機會，給無症狀者較多的篩檢機會，這無疑是為了大海，放棄漱口杯，但任誰都知道，漱口杯撈針比大海撈針還來的有效率，「彰化模式」稱不上是「精準篩檢」，他是不精準的，不但不適用彰化，也不適用全台灣．
　
誠如彰化縣長王惠美所說，「都是經過我王惠美同意的，要不要一併來把我調查一下，十歲的孩子，如果我們沒有篩出來，他就在社區趴趴走，他是不是一個未爆彈，那我們這樣做哪裡錯．」
　
這是假定，十歲孩子出現症狀後，不會被篩檢到，在隔離期間或隔離之後，十歲孩子被遺漏之後，會是無症狀的傳播者，然而，現行檢疫有其科學根據，普篩邏輯的彰化模式，存在太多的假設和推論，而且沒有效率，更有根本的公平性問題，和造成指揮系統混亂的問題．
　
部分民眾的心理，對於普篩的期待是，能確定自己有沒有病，而免除恐懼，對於無症狀者的篩檢，我們要問的是，為何是彰化？還有一個人可以篩兩次，一次精準篩檢、一次萬人篩檢，而萬人篩檢表面上是研究，實則有顯著的目的性，要求政府普篩，改變現行防疫策略，而這份即將到來（？）的報告，反而像是想把防疫主導權操之在己的政治籌碼，用來威脅和推翻現行檢疫政策，滿足少數群眾的「政府隱瞞疫情」、「無症狀傳染者到處造成社區傳播」、「民進黨政府蓋牌」的想像．
　
而到了報告應該公布的時候，卻搶先蓋牌了，彰化推給台大公衛主導，台大公衛稱代表他個人，這個彰化萬人血清檢驗報告，還沒經過同儕審查，也不確定受檢者是否知情同意，科技部表示，當初申請計畫內容並未包含血清抗體調查計畫，而報告也沒通過研究倫理審查．
　
如果要進行無症狀的額外篩檢，也應該是針對疫情較為嚴重的台北、新北，什麼時候會是彰化？而王惠美甚至還大言不慚的說「錢是中央出的」，簡直是慷全民之慨，這個縣長領導下的彰化縣，不服從防疫指揮，使系統混亂，私下普篩，又稱所有的案例都在電腦上，這種浮報的案例，不會造成系統混淆，導致指揮中心誤判嗎？為何要使全台灣人置入風險，然後彰化縣好處全拿？生雞蛋無，放雞屎有，飼料又吃得特別多，這個縣長是不是自認為彰化縣好就好，全台灣死人無所謂？
　
何等短淺的眼光，卻自稱超前部署，何等自私的思維，卻說是在守護全民健康．
　
可謂是，惠美一人爽，全台火葬場．
　
王惠美如要負責，就應該現在下台負責．
　
而台大公衛教授詹長權稱「搞不懂政府為什麼這麼做？台灣怎麼了？很難過！」又搖頭晃腦地表示「如果所有縣市都可以如此積極檢測找出無症狀者，就可以堵住這類型個案進一步傳播，讓疫情不致於擴散到社區．」
　
這是顯著的公私不分，將少數集團的個人利益，替代掉整體公眾福祉，明明為了私利，卻說成是為了大家，明明是一個人犯了錯誤，卻指控整個台灣有問題，這樣的謊言，不但自私，而且卑鄙，乃至於如果全台灣都照著「彰化模式」去「積極檢測」，那不出三天，全台即將淪陷，若每個人都偷天換日，陽奉陰違，隱瞞指揮中心，私自檢測，各行其是，上情下不達，下情上不通，則防疫必將癱瘓，檢疫能量必然會虛擲，被分食殆盡，當境外阻絕一垮，那就真的趁了這些智障的意，台灣社區感染流行，只能開始普篩．
　
管子曰，　
　
「夫國有四亡，令求不出謂之滅，出而道留謂之擁，下情求不上通謂之塞，下情上而道止謂之侵．故夫滅、侵、塞、擁之所生，從法之不立也．」
　
指揮中心一開始的令發不出去，這叫滅；發到了中途即停滯，這叫擁；下面的聲音傳不到上面去，這叫塞，下面的聲音傳到一半，變成全然不相干的玩意兒，叫做侵．
　
至於詹長權此類學者，看起來像個學者，其實根本是教宗，無論是說什麼比利時工程師在台灣感染，還是彰化違法普篩莫名跑出來圍事，責推台灣人，或者是台大公衛教授陳秀熙，整日宣稱有無症狀感染者，要普篩，後來又強調自己從未使用「普篩」一詞，然而，無論是「陳秀熙建議 台灣應盡快展開新冠肺炎普篩」、「比利時工程師入境三個月後感染　陳秀熙：凸顯入境普篩重要性」，都可看出他如老媽一般，諄諄教誨，耳提面命．

而「全面實施境外檢測」、「台灣防疫部署下一步？陳秀熙：在快篩抗體試劑」、「陳秀熙尤其推崇德國大規模社區篩檢」、「抗體快篩是全世界現在思考的防疫重點，也是台灣最快五、六月以後無法迴避的議題．」、「過去我們是採用症狀的篩檢，我一直講的是說，我講的是擴大檢查，在境外的擴大檢查，可是如果我今天可以做快篩，加二階段的確診的核酸系列．」無一不是普篩或者入境普篩的邏輯，都是要改變現實的篩檢制度．
　
而這兩個自稱台大公衛學者，又提倡減少居家檢疫天數，增加檢疫次數，如冰島不分對象，兩次篩檢配合居家檢疫五天，以入境普篩替代１４天檢疫隔離．
　
五月的時候，疫情趨緩，開始有解封的聲浪，詹長權表示，冰島是全球每單位人口檢測做最多的國家，冰島和目前大多數國家一樣，實施入境需檢疫１４天的規定，不過，冰島政府預計在６月１５日前決定，讓到達的旅客都接受核酸檢測，只要結果為陰性就可入境，不必再檢疫１４天．
　
陳秀熙表示，解封後要思考對經貿活動造成的影響，全世界已經有多地進行大規模抗體檢測計畫，檢測計畫變成取代１４天檢疫的方法．並稱因應未來可能有大量境外移入個案，要配合血清監測計畫．
　
六月份的時候，發生日本女留學生在台染疫事件，疫情轉而嚴峻，「入境普篩不可避免！台大公衛：下階段防疫可借鏡冰島『代替１４天檢疫隔離』」陳秀熙表示，「該名女學生２月入境台灣，６月下旬返國在機場檢疫遭到確診，其間有４個月時間，要說２月先遭感染入境持續維持無症狀，機會非常的低．」暗示在台灣被感染，但事實上，日本女學生在台接觸者全為陰性，７月時自費篩檢亦顯示為陰性．
　
陳秀熙指出，透過日本女學生個案，應該重新考量入境檢測措施的必要性以及外籍人士的防疫措施檢討，另他也提到，台灣社會很在意是否零確診破功，應該慢慢轉成著重於「零新冠重症、死亡個案」．詹長權則進一步說，「入境普篩不可避免．」又講起冰島來，「他們已經開始入境檢測替代１４天隔離檢疫」．
　
７月的時候，疫情又趨緩，詹長權又建議，台灣邊境解封可比照冰島，採取入境檢測或１４天隔離檢疫兩者擇一的方式．
　
８月份，台灣一例返港的女性確診，又掀起台灣輸出病毒的聲浪，然而，該返港女性第一次採檢為陰性，第二次為陽性，在港居家檢疫曾逃跑，被香港列為本土病例，亦有越南移工，自台返國被確診為陽性，事後通知，是在越南隔離時被傳染．
　
陳秀熙表示，建議採取「精準入境」策略，例如高風險國家除入境檢測，檢疫第五天二採；中風險國家入境者檢疫第五天採檢；低風險國家維持居家檢疫１４天，如此可將境外漏網之魚降到極低，這又是在偷渡入境普篩．
　
台大公衛學院又於１２日發表，「入境旅客是否應全面篩檢？」記者會，陳秀熙又籲入境檢測２次，居家檢疫縮短至５天．
　
１９日，檢疫旅館拉警報，陳秀熙建議，現行一律隔離檢疫１４天政策下，檢疫旅館不夠、檢疫量能緊繃已是無可迴避的議題，中央應慎重考慮依照入境國風險分層進行一到兩次篩檢，可兼顧縮短檢疫天數和保護社區．
　
２０日，「籲入境者兩次篩檢 陳秀熙：居家檢疫５天成本更低」，又以居家檢疫一天１０００元、檢驗一次３０００元加以計算，結論是「入境檢驗＋居家檢疫５天再次檢驗」最便宜．
　
總而言之，疫情不管趨緩，還是嚴峻，這兩位學者就是一律照冰島模式，縮短檢疫天數和入境普篩就對了，防疫旅館不足，扯入境普篩，有疑似自台灣返國確診案例，也一律說是在台灣感染，所以要入境普篩．
　
這都是先有定見，再由其他案例和情境套入，說如此這般要這樣才對，結論通常只有一種，入境普篩，這叫做傳教，並非科學．　
　
這兩人天天開入境普篩佈道大會，台大公衛學院簡直是他們的禁臠，可以說是普篩的傳教士．
　
事實上，如果要擴大篩檢，也應該是針對有症狀者，例如本土上，今年或去年，有肺炎、氣喘、呼吸道症狀者，應以他們為目標，而非鎖定無症狀傳染者，對著假想的敵人打空氣．
　
先前指揮中心曾就沒有旅遊史也沒有接觸史的第１９例肺炎死者進行回溯採檢，如果真的懷疑本土有感染，應該是朝這個風向去尋找．
　
而全台最大的普篩仔，大概非新北侯友宜莫屬．
　
這傢伙明明是個外行，先前說要封城，又在彰化在隔離時篩出個案登高一呼，要全面普篩，侯稱「令人想到到底有多少無症狀確診者，因為無篩檢而出去」，又指出「彰化衛生局篩檢出無症狀確診者，是中央律定範圍外的對象，是否成為破口，再次呼籲中央針對入境者要全面普篩，再加上居家檢疫、自主健康３層保護，彰化這件事就證明入境者沒有全面普篩，會讓國人害怕．」
　
後來風向大變，彰化被發現根本是違法普篩，這個普篩仔又自爽的表示，「至於中央研擬對於１２個高風險國家入境者全面普篩，侯友宜說，謝謝中央聽到他今年３月份就開始提到，入境者在居家檢疫要全面普篩，再加上嚴格的居家檢疫，雖然剛開始（中央）沒有採取作為，陸陸續續開始評估高風險（國家）先來做全面普篩，起碼要再做滾動式修正，落實當時他所提到的入境者全面普篩的目標跟方向．」
　
簡直是高虹安上身，結果被發現這個１２國普篩根本是被放出來的風向，根本沒這回事．
　
侯友宜在事發之時，上演這１２國記來轉移焦點，從３月開始不斷增添柴火，結果火越燒越旺，一發不可收拾，等到國民黨開始要求１４縣市一齊普篩，上演１４國記，這個全國最大的普篩仔又縮了回去，一面稱，「目前新北市跟中央一定是並肩作戰．」另一面又稱「他在今年３月就不斷強調入境全面普篩，將病毒阻絕於境外，希望中央重視地方的聲音」，一面說「量能夠的時候，他希望能夠普篩，若不足，先從高風險國家先做」另一面又煞有其事地大喊團結，「同的敵人是病毒不是自己人」，這種三面手法，普篩也要幹，會配合中央，又要當公道伯呼籲大家別吵架，卑鄙猴之助，不是浪得虛名．

至於彰化衛生局長葉彥伯，他可能以為自己是背著天庭盜取天火，送往地上的人間，一副俠醫精神，但他不知道的是，天庭不是天庭，也和彰化一樣，都在人間，隨意盜取篩檢能量，是一過，被發現後吶喊基層士氣被打擊，是貳過，拿眾人的火替自己取暖，根本是打擊全體基層和百姓的士氣；被發現後訴諸悲情，為自己開脫，卻釀起鬥爭，和國民黨串聯，惡人先告狀，劍指指揮官陳時中，這就是在打擊全體防疫的士氣．
　
當他跟著一群衛生局基層人員，接受王惠美的獻花，搞成一副悲壯的場面，說的一副為基層的樣子，實際上，只是拿基層工作人員們當擋箭牌，他們要陪局長獻花，又要被抽血，如同做直銷一樣去拉篩檢，葉局長可曾想過他們被當成工具人的心情？　
　
他以為自己是普羅米修斯，但實際上，比較像馬謖．
　
諸葛亮叫馬謖守街亭，要依水在山下設陣，豈知這馬跑上山去，稱什麼「置之死地而後生」、「背水一戰」，說我軍居高臨下，敵兵無所遁形，哈哈大笑三聲，擅自更改策略，結果卻斷了水源，失了街亭，大敗而歸．
　
他把大敗說成是大勝，抗命違規，說成是服膺指揮，我有裁量權，應該要被斬了，周圍一干馬稷幫，卻跑去斬諸葛亮，還要蜀軍全部都要用街亭佈陣，簡直是荒天下之大謬．
　
照他的佈陣，蜀軍兵力是用之不竭，蜀軍糧草是吃之不盡，蜀軍水源是靠天降甘霖，蜀軍指揮可以是多頭馬車，恐怕只有全國陷之死地，無人可以後生．
　
彥伯，可謂台灣之幼常也．
　
後疫情時代，我們要面對的，可能不只是病毒而已，還有應著病毒而起的，「後疫情時代臆病症候群」．
　
臆病，在日文中有膽小的意思，亦有疑神疑鬼，徒增痛苦的意思，在疫情的當下，遏止心中的不確定感，恐慌的心情，比災難本身造成的結果，還要重要，所以，與其擔心自己有沒有生病，不如祈禱疫病直接降臨，讓自己染病，讓災害直接發生，這樣子，大家都清楚了，大家都平等了，不用再擔心病毒在哪裏了，把自己遭遇到的各種煩惱，都與未曾謀面的病毒相連結，只要確認自己生了病，自己所在的地方是不安全的，那就可以歸因各式各樣的煩惱．
　
而這樣的心情，就會被一群想法完全相反的菁英（他們自認為）所利用，他們期盼更多的災難，更多的恐慌，好讓自己支配群眾，實踐自己心中的模型，他們像是一群好戰的戰士期盼戰爭，也像是膽小僧侶，躲在幕後用信仰驅趕羔羊，無論如何，這都是野心，而非真心為了群眾福祉，他們迫切證明自己的智慧，自己是有用處的，如此，就墮入了理性的漏洞，誠如霍克海默所說，
　
「一種思想的發展，這種發展只以最有效的方法為目標，而不反思目標的合法性，將人變成單調的器具，而不承認人本身及目的的社會．」
　
這些人，不算是專家，頂多算是專業而且訓練有素的狗．
　
這群台大公衛學者，在想著篩檢別人之前，不如先去台大精神科做一下精神鑑定吧．
　
而另一群政治狂熱的戰士，他們認為現階段台灣防疫的成果，阻礙了自己的利益，卻忘了，自己的生命也在防疫保護傘的庇蔭之下，先有健康無虞的身體，才有他們出的那張嘴．
　
他們像群賭徒，四處丟擲硬幣，與人打賭，「等一下就會發生地震」，等到地震發生，房屋崩垮，就連他打賭的所在，酒店也垮了，他們仍滿意地看著那群四處奔逃的人，高興地對他說「你看，我說的對吧？」
　
這群人不信任台灣的防疫結果，拼命想戳破他以探求所謂的「真相」，這種想法是很危險的，他們把災難視為是支撐自己動搖的世界，的一種莫須有的憑依，這種病態的連結，將會使得人們祈禱災難發生，當所有人的世界搖搖晃晃，自己的世界才能感到穩固，這種「我對你錯」的思維，其實是不理性的災難關聯．
　
若是要探求「真相」，戳破「神話」，那還算好了，就怕他們主動製造災難，這些「後疫情時代臆病症候群」的下一步，恐怕就是自己主動打開潘朵拉的盒子，引入病毒，造成大流行，來證明自己的普篩之正確，台灣防疫是假的，都在蓋牌，台灣輸出病毒，台灣跟中國一樣爛，陳時中下台...等等，病態的思想．
　
神父曾以大衛迎戰歌利亞來比喻，那些求取「夾縫中自由」的人們．
　
面對龐大的巨人，大衛只有從拉谷溪水中挑選的五顆石頭．
　
儘管是這樣強烈的不對等，但人們從來不會放棄在地上放上釘子，希望讓大衛踩到，讓這樣的不對等再更增加一些．
　
儘管他們知道，每擋下巨人揮舞的粗大手臂，就增加了每個人的生機，大衛倒下了，他們也無法倖免．
　
但是此時奮戰的大衛，那個嬌小的身影，在他們眼中，卻比巨人還要龐大，還要來的感到壓力．
　
他讓他們沒辦法做平常喜歡做的事情，比如，提問一些無腦的問題，發明一些無腦的理論，或者是狂幹民進黨．
　
但他們不知道，這個不自由不是大衛造成的，而是巨人，和他愉快的非利士夥伴，所造成的．
　
陳時中不是病毒．
　
拿走你的釘子，停止扯後腿，看看那些奮戰的人，他們的肩膀，都跟你一樣瘦削．
　
你應該看著他們的堅強而堅強，而不是因為忌妒蒙蔽了雙眼．
　
你應該是個大衛，一起對抗巨人，守護自己的家園，ｂｒｏｔｈｅｒ．
　　
　
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《相關係數 與 價差交易》

相關係數(Correlation)：
代表兩組樣本之間的相關程度。
相關係數介於 -1~1之間，越接近1，代表兩組數列的相關性越高。反之越接近-1，代表兩者間是負相關。而接近0則代表兩組數據間沒甚麼關係。
舉例來說，台積電股價與聯電股價之間的關係很密切，台積電漲，聯電也會漲，反之台積電跌，聯電往往也會下跌。這時我們可以說它的相關係數很高。

價差交易：
當兩個商品間有高度相關性，也就是相關係數很高。
當兩者價差發散到一個程度時，我們預期他會收斂，這時去放空高價者，買進低價者，即為價差交易。
舉例來說，台積電和聯電常常是同步漲跌，但有一天，聯電上漲的相對比例突然高出很多，而台積電卻沒動。在不考慮其他因素下，我們預期他們最後走勢會回到先前的關係，因此放空漲較多的聯電，並買進台積電。
此時，若兩者最後價格真的收斂回到過去的關係，便會獲利。反之若繼續發散，則是虧損。
一般我們也稱這種會收斂的狀態叫做"穩態"，它的收斂可能發生在單一商品(例如中鋼，總是在25元上下震盪)和多商品間(例如台積電和聯電之間的漲跌總是有一定的關聯)。
許多種條件會引發這種高度相關的狀況，例如同產業的股票、母子公司例如鴻海和鴻準。
是否穩定到足以獲利，則需要進一步的統計。

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但大家常常有一種誤解，
就是認為「相關係數代表它們"真正的的相關性"」，

很遺憾，這不是真的，

不管是從邏輯或數學上，這種想法都是錯的。

「相關係數，是一種相關性的期望值。」

例如賭投擲硬幣，正面賺1元，反面賠1元，
我們都知道長期期望值是0，
但我們仍不知道下次到底是不是正面，
甚至不知道投1000次之後到底是賺是賠。

期望值，只是期望值，連扔銅板都可以有很多種可能的狀況，更何況是真實世界?

價差交易也是一樣，"長期而言" 兩個高度相關的樣本間的相關性可能呈現某個比例。
但這跟下一次是否會收斂，

恩，一點關係都沒有。

相關只是一種期望，
他也許會相關，也許不會。
即使是長期，也只是"有可能"收斂，

期望，就只是一種可能性，並非必然性。

再來談談另一個例子，
相關係數為負，一般理解是可以分散風險。
投資組合理論把各種負相關但可以獲利的投資策略加以組合，創造出一個「極低風險但有穩定報酬」的組合。

在程式交易裡我常常聽到這樣的例子，
某個人開發了10組策略，
由於10組策略相互不相關，
因此組合起來的drawdown非常的低，獲利走勢非常平穩，
虧損的程度大概相當2支策略。

因此他就只用2支策略的資金，下去run 10組策略，
原先的槓桿，現在又再多5倍的槓桿。
相關性讓他波動因此被分散，又能享受高報酬，多美妙啊?

再說一次，
相關性只是長期來說，"期望"分散風險，
但並非真正分散風險，
長期也只不過是個機率，短期的結果更難以預測。

最後他當然是爆了。

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人一生都在尋找捷徑，除了趕路的時候。

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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
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Ａ ── IAL Mechanics 3
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Ａ ── IAL Statistics 2
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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